解答｜公務員を目指す人のための仕事・採用試験説明書「公務員ガイド」
- 2014/02/18
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※問題を用意してくださいね※
例題．1｜サイコロ問題の解説
・サイコロの6面の数字の配置を平面で表現したものを五面図という（図1）
・問題の右図を五面図で表すと、図2のようになる。なお、相対する面の目の和は7であり、接する面どおしは同じ目である。
・また、サイコロの展開図において、同じ頂点に集まる点をつなぐと図3のようになるので、図4のようにサイコロの展開図は書き換えられる。
・図4のサイコロの展開図を参考に、図2のア・イ・ウ・の面をうめていくと図5のようになる。
・以上より、図5のＡ面は5の目になるので、正答は５である。
例題．2｜矢印立方体問題の解説
まず、図Ⅰの矢印が1点を中心に時計回りで回っている点に注目する。
このとき、矢印の描かれている面の向かいの面には矢印が描かれていない。
この点に注意しながら、上から見た図を調べると、以下の図のようになる。
矢印の描かれる3面の集まる頂点（●印）に注目すると、この点は矢印の先の右側にあるのがポイントとなる。
この図から、アの面には矢印が描かれておらず、イとウの面には矢印が描かれている。
以上のことから、正答は４である。
例題．3｜切り取り正方形問題の解説
最初から2回切り取るごとに1辺が1ｃｍ短い正方形になるから、90番目を切り取ったとき、残りは45ｃｍ短い正方形となり、その1辺の長さは、50－45＝5［ｃｍ］となる。
よって面積は、52＝25［ｃｍ］
以上のことから、正答は３である。
例題．4｜四角形面積問題の解説
上のように問題の図に補助線を引いてみる。
図において、
△HEL = 1/2 AELH,
△EFI = 1/2 EBFI,
△FGJ = 1/2 JFCG,
△GHK = 1/2 GDHK
となる。
ここで、この4つの正方形（AELH,EBFI,JFCG,GDHK）の面積は、正方形ABCDから長方形IJKLを除いて求められる。
長方形IJKLにおいて、IJ=EP=3,IL=FQ=2なので、求められる面積は、
四角形EFGH= 1/2 ×（100－2×3）＋2×3＝47＋6＝53
よって、正答は４である。
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